Le taux d'actualisation unique (taux interne de rendement) qui égalise la valeur actuelle de tous les flux monétaires promis de l'obligation — coupons et principal — au prix de marché courant de l'obligation, en supposant que l'obligation est détenue jusqu'à l'échéance, que les coupons sont réinvestis à ce taux et qu'il n'y a pas de défaut.

Principe

Le YTM est la solution r de P = Σ CF_t / (1 + r)^{t} où P est le prix et CF_t les flux promis ; il agrège prix et timing en un seul rendement annualisé hypothétique sous des hypothèses de détention et de réinvestissement spécifiques.

Démonstration

Pour une obligation cotée 95 avec coupon annuel 5 et échéance à 5 ans, on résout r tel que 95 = 5/(1+r) + 5/(1+r)^2 + 5/(1+r)^3 + 5/(1+r)^4 + 105/(1+r)^5 ; le r obtenu est le YTM de l'obligation.

Mauvaise application

Considérer le YTM comme le rendement réalisé attendu sans tenir compte du risque de réinvestissement, d'un éventuel défaut, des clauses de remboursement anticipé ou des changements de conditions de marché qui affecteront les rendements.

Conséquence

Le YTM fournit une mesure standardisée et comparable du rendement promis utile pour la tarification, les comparaisons relatives et le reporting ; c'est un taux basé sur un modèle qui sert la valorisation et l'analyse des risques lorsque ses hypothèses sont comprises.

Inversion

Le rendement à l'appel ou le rendement au pire inversent l'hypothèse de la détention jusqu'à l'échéance en résolvant les rendements en supposant des dates de remboursement anticipé ; pour une obligation remboursable, le YTM peut surestimer les rendements réalisables si l'obligation est susceptible d'être appelée.

Limite

Le YTM s'applique aux obligations aux flux promis fixes sous l'hypothèse d'absence de défaut et de réinvestissement au YTM ; il n'est pas approprié comme estimateur de rendement réalisé quand les taux de réinvestissement diffèrent, qu'un défaut est possible, ou que des options sont présentes sans ajustement.

Tension sémantique

Il existe une tension entre YTM, rendement réalisé et rendement à horizon ; le YTM est un taux théorique largement utilisé mais peut diverger fortement des résultats de l'investisseur quand ses principales hypothèses échouent.

Synthèse

Le rendement à échéance est le taux interne de rendement qui valorise les paiements contractuels d'une obligation au prix de marché sous les hypothèses de détention jusqu'à l'échéance et de réinvestissement ; c'est un outil standardisé de comparaison et d'évaluation, non un rendement réalisé garanti.