Una medida retrospectiva de la variabilidad de los rendimientos de un activo calculada a partir de precios pasados observados, típicamente como la desviación estándar anualizada de rendimientos logarítmicos (o aritméticos) sobre una ventana de muestreo elegida.

Principio

La volatilidad realizada se estima a partir de muestras de rendimientos históricos; la definición del rendimiento, la frecuencia de muestreo y la longitud de la ventana determinan sesgo y error muestral, y la anualización convierte la desviación estándar de un período a un horizonte común.

Demostración

Calcular los rendimientos logarítmicos diarios de los últimos 20 días hábiles, calcular la desviación estándar muestral de esos rendimientos y anualizar multiplicando por la raíz cuadrada de 252 para obtener una estimación de volatilidad histórica a 1 año para la acción.

Aplicación incorrecta

Usar la volatilidad histórica sin ajuste como pronóstico directo de la volatilidad futura sin tener en cuenta rupturas estructurales, cambios de régimen, reversión a la media o diferencias de frecuencia de muestreo; o usar rendimientos aritméticos cuando se requieren rendimientos logarítmicos.

Consecuencia

Suministra un insumo empírico para métricas de riesgo (VaR, pruebas de estrés), parámetros base para valoración de opciones y modelos de pronóstico de volatilidad; afecta tamaño de posiciones y calibración de coberturas cuando se interpreta correctamente.

Inversión

Una medida prospectiva derivada del mercado, como la volatilidad implícita extraída de los precios de opciones, es el polo conceptual inverso: refleja expectativas y primas por riesgo en lugar de variabilidad pasada realizada.

Límite

Se aplica a series de precios observadas y muestras de rendimientos de activos negociables; no modela por sí sola saltos, ruido de microestructura a alta frecuencia ni constituye una predicción basada en modelo sin un procedimiento de pronóstico complementario.

Tensión semántica

Existe tensión entre 'histórica' como estadístico de muestra puro y 'volatilidad esperada' usada en gestión de riesgos; la volatilidad histórica es precisa sobre la dispersión pasada pero puede contradecir medidas prospectivas del mercado.

Síntesis

La volatilidad histórica es la medida empírica anualizada de la dispersión pasada de rendimientos según una ventana y esquema de muestreo dados; sirve como referencia para la medición del riesgo y calibración de modelos, pero requiere interpretación cautelosa para uso predictivo.