La duration (duration de Macaulay salvo indicación contraria) es el promedio ponderado en el tiempo hasta que se reciben los flujos de un bono, con ponderaciones iguales al valor presente de cada pago relativo al precio del bono; mide el calendario de exposición a tipos.

Principio

La duration condensa el calendario de los flujos en una sola métrica: flujos más tempranos reducen la duration y flujos más tardíos la aumentan; ante pequeños desplazamientos paralelos de tipos, la duration se relaciona con la sensibilidad del precio.

Demostración

Bono a 5 años con cupones anuales: calcule el valor presente de cada cupón y del principal al rendimiento del bono, divida cada VP por el precio total para obtener ponderaciones y sume tiempos por ponderación para obtener la duration de Macaulay en años.

Aplicación incorrecta

Usar la duration de Macaulay como predictor directo del cambio en valor monetario ante movimientos de tipos grandes o no paralelos, o aplicarla sin ajuste a bonos con opciones embebidas, ignora la convexidad y el comportamiento ligado a opciones.

Consecuencia

La duration guía estrategias de inmunización, ratios aproximados de cobertura y la comparación de sensibilidad temporal entre instrumentos; igualar duration puede reducir la sensibilidad de la cartera a pequeños movimientos paralelos de tipos.

Inversión

Un instrumento en efectivo con duration cero (p. ej., un depósito que vence inmediatamente) contrasta con un instrumento de alta duration (bono cero-cupón de largo plazo) que maximiza la sensibilidad temporal.

Límite

La duration se aplica a instrumentos de flujos fijos o a aquellos cuyos flujos se modelan; excluye instrumentos con alta incertidumbre sobre el camino de flujos salvo que se conviertan en una duration efectiva.

Tensión semántica

Duration vs convexidad: la duration es la sensibilidad de primer orden del precio ante cambios de rendimiento; la convexidad es el término de segundo orden que corrige la aproximación lineal de la duration para movimientos mayores de tipos.

Síntesis

La duration reduce la estructura temporal de los flujos de un bono a una medida de sensibilidad temporal única: es fundamental para comparar la exposición a tasas y para implementar coberturas de primer orden, con las limitaciones impuestas por la convexidad y las opciones.