Duration (Macaulay‑Duration, sofern nicht anders angegeben) ist die gewichtete mittlere Zeit bis zum Erhalt der Zahlungsströme einer Anleihe, wobei die Gewichte die Barwerte der einzelnen Zahlungen relativ zum Anleihepreis sind; sie misst das zeitliche Zinsänderungsrisiko.

Prinzip

Duration fasst das Timing der Zahlungsströme in einer Kennzahl zusammen: Frühere Zahlungen verringern die Duration, spätere erhöhen sie; bei kleinen parallelen Zinsverschiebungen korreliert die Duration mit der Preisempfindlichkeit.

Demonstration

Eine 5‑Jahres‑Kuponanleihe mit jährlichen Kupons: Berechne den Barwert jedes Kupons und des Kapitals mit dem Anleihe‑YTM, teile jeden Barwert durch den Gesamtpreis zur Gewichtung und summiere die Zeiten multipliziert mit den Gewichten, um die Macaulay‑Duration in Jahren zu erhalten.

Fehlanwendung

Die Macaulay‑Duration als direkten Prädiktor für Dollarpreisänderungen bei großen oder nicht parallelen Zinsbewegungen zu verwenden oder sie unverändert auf Papiere mit eingebetteten Optionen anzuwenden, vernachlässigt Konvexität und optionsbedingtes Verhalten.

Konsequenz

Duration dient zur Immunisierungsstrategie, zur Abschätzung von Hedging‑Verhältnissen und zum Vergleich der Zeitempfindlichkeit von Instrumenten; das Angleichen von Durationen kann die Sensitivität gegenüber kleinen parallelen Zinsbewegungen mindern.

Umkehrung

Ein Bargeldinstrument mit Duration null (z. B. kurzfristige Einzahlung) steht im Gegensatz zu einem Instrument mit sehr hoher Duration (z. B. langfristige Nullkuponanleihe), das die zeitliche Sensitivität maximiert.

Abgrenzung

Duration gilt für Instrumente mit festen Zahlungsströmen oder für solche, deren Zahlungszeitpunkte modelliert sind; sie schließt Instrumente mit stark pfadabhängigen Zahlungsunsicherheiten aus, sofern nicht in eine effektive Duration überführt.

Semantische Spannung

Duration vs Konvexität: Duration ist die erste Ableitung der Preisempfindlichkeit gegenüber Renditeänderungen; Konvexität ist der zweite Ordnungsterm, der die lineare Approximation der Duration für größere Zinsänderungen korrigiert.

Synthese

Duration reduziert die zeitliche Struktur von Anleihenzahlungsströmen auf eine einzige Zeit‑Sensitivitätskennzahl: Sie ist grundlegend für den Vergleich von Zinsrisiken und die Umsetzung von Erstordnungs‑Hedging, unter Berücksichtigung von Konvexitäts‑ und Optionsgrenzen.