El parámetro de volatilidad que se introduce en un modelo de valoración de opciones que, al usarse en el modelo (p. ej., Black-Scholes), reproduce el precio observado en el mercado; es un parámetro implícito, no una cantidad realizada directamente observada.

Principio

La volatilidad implícita es el nivel de volatilidad en el que el mercado está de acuerdo y que está incorporado en los precios de las opciones dada una determinada modelo y precio de mercado; se obtiene resolviendo el problema inverso de igualar el precio del modelo al precio de mercado y extrayendo el parámetro de volatilidad.

Demostración

Si una call europea con un strike dado, tiempo hasta el vencimiento, tipo de interés y precio del subyacente se negocia a 3,50, se resuelve numéricamente la fórmula de valoración para sigma; el sigma que produce 3,50 es la volatilidad implícita de la opción.

Aplicación incorrecta

Tratar la volatilidad implícita como una previsión realizada de volatilidad futura o como una verdad independiente del modelo es erróneo: la VI depende del modelo y de las convenciones y refleja las condiciones actuales de oferta-demanda y primas de riesgo, no un camino futuro garantizado de volatilidad.

Consecuencia

Usar volatilidad implícita proporciona medidas de riesgo consistentes con el mercado para la valoración de opciones, permite comparar la relación de precios entre strikes y vencimientos (superficie de volatilidad) e informa estrategias de cobertura y trading de volatilidad.

Inversión

La volatilidad realizada (histórica) es la medida empírica ex-post de los movimientos de precios pasados; tratar la volatilidad histórica como equivalente a la implícita deja de lado las primas de riesgo prospectivas y las expectativas actuales del mercado de opciones.

Límite

Definida en relación con un modelo de valoración elegido, estilo de ejercicio y convención de cotización (annualización, convenciones de días calendario, supuestos del modelo); distintos modelos o convenciones producen distintas volatilidades implícitas para el mismo precio de mercado.

Tensión semántica

Surgue tensión entre volatilidad implícita, realizada y esperada: la implícita se deduce del mercado y depende del modelo, la realizada es histórica y la esperada es una estimación prospectiva subjetiva; reconciliarlas requiere interpretación cuidadosa.

Síntesis

La volatilidad implícita es el parámetro de volatilidad derivado mediante un modelo que hace coincidir los precios teóricos de opciones con los precios de mercado; resume las expectativas del mercado y las primas de riesgo bajo un modelo y constituye la base de las superficies de volatilidad y estrategias relacionadas.