Der Volatilitätsinput in ein Optionspreismodell, der, wenn er im Modell (z. B. Black-Scholes) verwendet wird, den beobachteten Marktpreis der Option reproduziert; es ist ein impliziter Parameter und keine direkt beobachtete realisierte Größe.

Prinzip

Implizite Volatilität ist das vom Markt in einen Preis eingepreiste Volatilitätsniveau unter Annahme eines bestimmten Modells; sie wird durch Lösen des inversen Problems ermittelt, bei dem der Modellpreis dem Marktpreis gleichgesetzt und der Volatilitätsparameter extrahiert wird.

Demonstration

Wenn ein europäischer Call mit gegebenem Strike, Restlaufzeit, Zinssatz und Basispreis zu 3,50 gehandelt wird, löst man numerisch die Preisformel nach Sigma; das Sigma, das 3,50 ergibt, ist die implizite Volatilität der Option.

Fehlanwendung

Die implizite Volatilität als realisierte Prognose zukünftiger Renditen oder als modellunabhängige Wahrheit zu behandeln ist fehlerhaft — IV ist modell- und konventionsabhängig und spiegelt aktuelle Angebot-Nachfrage- sowie Risiko-Prämienbedingungen wider, nicht einen garantierten Volatilitätspfad.

Konsequenz

Die Verwendung impliziter Volatilität liefert marktkonsistente Risikomaße für die Optionsbewertung, erlaubt den Vergleich relativer Teuerkeit über Strikes und Laufzeiten (Volatilitätsfläche) und informiert Hedging- und Volatilitätshandelsstrategien.

Umkehrung

Realized (historische) Volatilität ist die empirische ex-post-Messung vergangener Preisbewegungen; die historische Volatilität mit der impliziten gleichzusetzen, ignoriert die zukunftsgerichteten Risiko-Prämien und aktuellen Markterwartungen für Optionen.

Abgrenzung

Definiert relativ zu einem gewählten Bewertungsmodell, Ausübungsstil und Quotierungskonvention (Annualisierung, Kalendertagskonventionen, Modellannahmen); unterschiedliche Modelle oder Konventionen liefern unterschiedliche implizite Volatilitäten für denselben Marktpreis.

Semantische Spannung

Es besteht Spannung zwischen impliziter, realisierter und erwarteter Volatilität: implizit ist marktabgeleitet und modellabhängig, realisiert ist historisch, erwartet ist eine prospektive subjektive Schätzung; deren Vereinbarkeit erfordert sorgfältige Interpretation.

Synthese

Die implizite Volatilität ist der modellabgeleitete Volatilitätsparameter, der theoretische Optionspreise an Marktpreise angleicht; sie fasst Markterwartungen und Risiko-Prämien unter einem Modell zusammen und bildet die Grundlage für Volatilitätsflächen und damit verbundene Handelsstrategien.