Dérivée partielle du prix d'une option par rapport au temps restant jusqu'à l'échéance (souvent exprimée comme la variation de valeur par jour) ; elle mesure la dépréciation temporelle — l'érosion de la valeur extrinsèque d'une option à l'approche de l'échéance, toutes choses égales par ailleurs.

Principe

Quantifier comment le passage du temps réduit la valeur temps d'une option ; pour les détenteurs d'options longues, le theta est généralement négatif (la valeur décroît), tandis que les vendeurs d'options perçoivent un theta positif (reçoivent la prime de temps), ceteris paribus.

Démonstration

Si un call a un theta de −0,04, l'option perdra environ 0,04 $ par jour si la volatilité et le prix du sous-jacent restent inchangés ; vendre de nombreuses options pour encaisser le theta doit être équilibré avec le risque directionnel et le risque gamma si le sous-jacent évolue.

Mauvaise application

Supposer que la dépréciation temporelle est linéaire et constante durant la vie de l'option ou ignorer les interactions entre theta et les autres Greeks (par ex. les variations de volatilité peuvent modifier le theta) ; cela conduit à un mauvais prix du carry et à des stratégies long/short theta erronées.

Conséquence

La prise en compte du theta informe le choix de stratégie : les acheteurs comprennent le coût de détention, les vendeurs planifient des stratégies de revenu tout en prévoyant des protections contre les mouvements défavorables et en couvrant gamma et vega pour limiter les pertes en échange des gains de time decay.

Inversion

Considérer le theta uniquement comme un coût (pour les acheteurs) ignore qu'il constitue une ressource pour les vendeurs qui sont rémunérés pour fournir une assurance ; inversement, être long en theta (c.-à-d. vendeur d'options) sans liquidité ni capital pour couvrir de gros mouvements est dangereux.

Limite

Le theta a du sens pour les options avec une valeur extrinsèque dépendante du temps ; pour des instruments à valeur temporelle négligeable (deep ITM, certains forwards) ou path-dependent exotiques, l'interprétation classique du theta peut ne pas rendre compte de tous les risques liés au temps.

Tension sémantique

Theta comme simple déclin calendaire versus theta interagissant avec volatilité et mouvements du spot : la dépréciation temporelle n'est pas indépendante et dépend souvent de la volatilité future attendue et du comportement du sous-jacent ; il faut donc considérer le theta dans une vue risque multidimensionnelle.

Synthèse

Le theta mesure l'érosion temporelle de la valeur extrinsèque d'une option et constitue un élément clé pour décider de détenir, vendre ou couvrir des positions, mais son impact pratique dépend des dynamiques simultanées de volatilité et de prix ainsi que de l'horizon de trading choisi.