##  [Expected Shortfall](/fr/node/55197) 

 Définition

Mesure du risque de queue égale à l’espérance des pertes qui dépassent un seuil de Value at Risk choisi ; appelée aussi espérance conditionnelle de la queue.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

Capturer la gravité moyenne des pertes en queue en conditionnant sur des événements au‑delà d’un quantile, traitant ainsi des propriétés (comme la sous‑additivité) que la VaR peut ne pas satisfaire lors de l’agrégation.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Pour un portefeuille dont la VaR 99 % est de 2 millions de dollars, l’espérance de perte conditionnelle 99 % peut être de 3,5 millions, ce qui indique que lorsque les pertes dépassent la VaR, la perte moyenne modélisée est de 3,5 millions.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Estimer l’espérance de perte avec des données de queue insuffisantes, appliquer le même modèle de queue paramétrique à des portefeuilles hétérogènes ou ignorer la sensibilité aux hypothèses extrêmes qui rend les estimations instables.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Utilisée correctement, l’espérance de perte conditionnelle fournit un résumé plus cohérent et sensible au risque des pertes extrêmes pour la fixation de limites et l’allocation de capital, encourageant la diversification qui réduit le risque agrégé en queue.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Se limiter à un quantile unique comme la VaR inverse l’approche vers un seuil plutôt que vers la magnitude des pertes au‑delà, pouvant sous‑estimer l’exposition agrégée de la queue.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

S’applique à la caractérisation des pertes en queue conditionnellement à un niveau de confiance sélectionné et dépend fortement des choix de modélisation de la queue ; elle ne couvre pas directement les risques de liquidité ou les sauts d’événement sauf s’ils sont intégrés dans la modélisation.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Tension entre la cohérence de l’espérance de perte et sa plus grande sensibilité à la spécification du modèle de queue et à la rareté des données, versus la simplicité de la VaR et sa robustesse relative aux observations peu nombreuses en queue.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

L’espérance de perte conditionnelle est la moyenne conditionnelle des pertes au‑delà d’un quantile choisi qui complète la VaR en quantifiant la gravité de la queue ; c’est une mesure cohérente adaptée à capturer le comportement des pertes extrêmes lorsque l’estimation de la queue est fiable.