##  [Delta (Opción)](/es/node/55170) 

 Definición

La derivada parcial de primer orden del precio de una opción respecto al precio del activo subyacente; mide el cambio instantáneo en el valor de la opción por un cambio unitario en el subyacente y refleja la exposición direccional de la opción.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Cuantificar la sensibilidad lineal de forma que un pequeño cambio en el precio del subyacente se traduzca en un cambio aproximado del precio de la opción: ΔPrecio ≈ Delta × ΔSubyacente.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Una opción de compra (call) con delta 0,65 aumentará su valor aproximadamente en $0,65 por cada $1 que suba el subyacente (manteniendo constantes los demás factores); una cartera con 100 de esos calls tiene un delta neto de 65, equivalente a estar largo 65 acciones del subyacente para movimientos pequeños.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Interpretar el delta rígidamente como la probabilidad de que la opción venza in-the-money; aunque el delta puede aproximar esa probabilidad bajo ciertas asunciones riesgo-neutras para opciones europeas vanillas, la equivalencia falla cuando las distribuciones, el skew o la medida de valoración difieren.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

El delta se usa para cubrir exposición direccional (delta-hedging), dimensionar operaciones y atribuir PnL a movimientos de mercado; estimaciones de delta precisas reducen el riesgo direccional no deseado para movimientos pequeños a moderados.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

Gestionar el riesgo direccional únicamente por nocional o número de contratos en lugar de por posiciones ajustadas por delta, lo que ignora la no linealidad del payoff y conduce a sub- o sobrecoberturas cuando cambia el subyacente.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Válido como una aproximación lineal local para cambios pequeños de precio; pierde precisión en movimientos grandes, opciones con payoff discontinuo o cuando otros insumos (volatilidad, tiempo) varían materialmente durante el movimiento.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Delta como medida de sensibilidad frente a delta como probabilidad (aproximada): ambas intuiciones son útiles pero conceptos distintos que no deben confundirse sin suposiciones claras sobre la medida y el tipo de payoff.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

El delta captura de forma concisa la sensibilidad direccional inmediata de una opción y proporciona una unidad práctica para cobertura y equivalencia de posiciones, pero es una medida local que debe actualizarse conforme cambian las condiciones del mercado y el subyacente.