##  [Gamma (Option)](/de/node/55172) 

 Definition

Die zweite partielle Ableitung des Optionspreises bezüglich des Basispreises (dDelta/dS); sie misst die Änderungsrate des Deltas mit dem Underlying und quantifiziert damit die Konvexität im Preisprofil der Option.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Erfassen von Krümmung: Für eine gegebene Bewegung des Basiswerts bestimmt Gamma, wie stark die lineare Delta-Approximation versagt und wie oft bzw. aggressiv Rebalancing (Delta-Hedging) erforderlich ist.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Kurzlaufende At-the-Money-Optionen haben oft hohes Gamma: Eine kleine Bewegung des Basiswerts führt zu einer großen Delta-Änderung und erzwingt häufiges Rebalancing; ein Händler, der solche Optionen short hält, muss schnell das Underlying kaufen oder verkaufen, um die Delta-Neutralität wiederherzustellen.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Anzunehmen, Gamma-Risiko sei vernachlässigbar, weil Delta einmal gehedged wurde; das Nicht-Management von Gamma führt zu starken PnL-Schwankungen, wenn das Underlying zwischen den Hedges größere Bewegungen macht.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Erkennen und Managen von Gamma führt zu besserer Kontrolle nichtlinearer Expositionen: Positionen mit positivem Gamma profitieren von Underlying-Volatilität (zu Kosten eines negativen Theta), während Positionen mit negativem Gamma bei großen Bewegungen Verluste erleiden und Liquidität zum Rebalancing benötigen.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Nur auf Delta-Neutralität zu zielen, ohne Gamma zu überwachen, setzt das Buch Konvexitätsrisiken aus; alternativ erfordert das bewusste Eingehen negativer Gamma-Positionen (Optionsverkäufe) Kapital- und Liquiditätspläne für Rebalancing-Kosten.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Gamma ist für differenzierbare Preisfunktionen sinnvoll; bei diskontinuierlichen Payoffs oder Modellen mit Sprüngen kann das klassische Gamma unendlich werden oder vom Sprungrisiko dominiert sein und muss durch Sprungsensitivitäten ergänzt werden.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Gamma steht in Spannung zu Theta und Vega: Eine Position mit hohem Gamma hat häufig stark negatives Theta und signifikantes Vega; Risikomanager müssen den Vorteil der Konvexität gegen Zeitzerfall und Volatilitätsexposition abwägen.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Gamma ist die Kennzahl für Konvexität, die Delta ergänzt: Sie erklärt, wie sich Expositionen mit dem Basiswert ändern und liefert Hinweise zur Häufigkeit und Kosten des Hedgings, wodurch Preis-Krümmung mit dynamischen Risikomanagemententscheidungen verbunden wird.