##  [Historische Volatilität](/de/node/55158) 

 Definition

Ein rückblickender Maßstab für die Schwankungsintensität von Asset-Renditen, berechnet aus beobachteten Vergangenheitskursen, üblicherweise als annualisierte Standardabweichung der logarithmischen (oder arithmetischen) Renditen über ein gewähltes Stichprobenfenster.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Realisierte Volatilität wird aus historischen Renditeproben geschätzt; die Definition der Rendite, die Stichprobenfrequenz und die Fensterlänge bestimmen Verzerrung und Stichprobenfehler, und durch Annualisierung wird die Perioden-Standardabweichung auf einen gemeinsamen Zeithorizont gebracht.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Täglich logarithmische Renditen der letzten 20 Handelstage berechnen, die Stichproben-Standardabweichung dieser Renditen bestimmen und mit der Quadratwurzel von 252 multiplizieren, um die auf ein Jahr annualisierte historische Volatilität der Aktie zu erhalten.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Die ungeänderte Verwendung der historischen Volatilität als Prognose für künftige Volatilität ohne Berücksichtigung struktureller Brüche, Regimewechsel, Mean-Reversion oder unterschiedlicher Abtastfrequenzen; oder die Verwendung arithmetischer Renditen, wo logarithmische Renditen erforderlich sind.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Dient als empirische Eingabe für Risikokennzahlen (VaR, Stresstests), als Basiseingabe für Optionsbewertung und Volatilitätsprognosen; beeinflusst Positionsgrößen und Hedging-Kalibrierung, wenn korrekt interpretiert.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Eine zukunftsorientierte, marktimpliedte Messgröße wie die aus Optionspreisen abgeleitete implizite Volatilität steht im konzeptuellen Gegensatz: Sie spiegelt Erwartungen und Risikoprämien wider statt vergangene Realisationen.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Gilt für beobachtete Kursreihen und Renditeproben handelbarer Assets; sie berücksichtigt nicht automatisch Sprünge, Mikrostrukturrauschen bei hoher Frequenz und ist ohne ergänzende Prognosemethode keine Modell-Prognose.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Es besteht eine Spannung zwischen der historischen Stichprobenstatistik und der erwarteten Volatilität für Risikomanagementzwecke; historische Volatilität beschreibt genau vergangene Streuung, steht aber oft im Widerspruch zu marktimpliziten Messgrößen.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Historische Volatilität ist die stichprobenbasierte, annualisierte Messgröße der vergangenen Renditevolatilität für ein gegebenes Fenster und Messschema; sie dient als empirische Referenz für Risiko- und Modellierungsaufgaben, bedarf jedoch vorsichtiger Anwendung bei Prognosen.