##  [Implizite Volatilität](/de/node/55156) 

 Definition

Der Volatilitätsinput in ein Optionspreismodell, der, wenn er im Modell (z. B. Black-Scholes) verwendet wird, den beobachteten Marktpreis der Option reproduziert; es ist ein impliziter Parameter und keine direkt beobachtete realisierte Größe.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Implizite Volatilität ist das vom Markt in einen Preis eingepreiste Volatilitätsniveau unter Annahme eines bestimmten Modells; sie wird durch Lösen des inversen Problems ermittelt, bei dem der Modellpreis dem Marktpreis gleichgesetzt und der Volatilitätsparameter extrahiert wird.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Wenn ein europäischer Call mit gegebenem Strike, Restlaufzeit, Zinssatz und Basispreis zu 3,50 gehandelt wird, löst man numerisch die Preisformel nach Sigma; das Sigma, das 3,50 ergibt, ist die implizite Volatilität der Option.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Die implizite Volatilität als realisierte Prognose zukünftiger Renditen oder als modellunabhängige Wahrheit zu behandeln ist fehlerhaft — IV ist modell- und konventionsabhängig und spiegelt aktuelle Angebot-Nachfrage- sowie Risiko-Prämienbedingungen wider, nicht einen garantierten Volatilitätspfad.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Die Verwendung impliziter Volatilität liefert marktkonsistente Risikomaße für die Optionsbewertung, erlaubt den Vergleich relativer Teuerkeit über Strikes und Laufzeiten (Volatilitätsfläche) und informiert Hedging- und Volatilitätshandelsstrategien.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Realized (historische) Volatilität ist die empirische ex-post-Messung vergangener Preisbewegungen; die historische Volatilität mit der impliziten gleichzusetzen, ignoriert die zukunftsgerichteten Risiko-Prämien und aktuellen Markterwartungen für Optionen.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Definiert relativ zu einem gewählten Bewertungsmodell, Ausübungsstil und Quotierungskonvention (Annualisierung, Kalendertagskonventionen, Modellannahmen); unterschiedliche Modelle oder Konventionen liefern unterschiedliche implizite Volatilitäten für denselben Marktpreis.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Es besteht Spannung zwischen impliziter, realisierter und erwarteter Volatilität: implizit ist marktabgeleitet und modellabhängig, realisiert ist historisch, erwartet ist eine prospektive subjektive Schätzung; deren Vereinbarkeit erfordert sorgfältige Interpretation.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Die implizite Volatilität ist der modellabgeleitete Volatilitätsparameter, der theoretische Optionspreise an Marktpreise angleicht; sie fasst Markterwartungen und Risiko-Prämien unter einem Modell zusammen und bildet die Grundlage für Volatilitätsflächen und damit verbundene Handelsstrategien.